精妙的“轻负”秘籍

——写在生长数学学习丛书《一轮贯通》出版之际

在2024年农历甲辰龙年即将到来之际，生长数学学习丛书《一轮贯通（初中·通用版）》与广大初中学生见面了，这是江苏省特级教师、正高级教师、苏步青数学教育奖获得者卜以楼老师的又一部力作，也是继生长数学教学丛书《生长数学教学概论》《生长数学：卜以楼初中数学教学主张》《卜以楼生长数学教育40年文集（上、下卷）》出版后，首次呈现给初中学生的一部学习用书。

如何上好复习课？如何在单元（章节）复习课、期中复习课、期末复习课、一轮复习课、二轮复习课中体现不同的学习要求和能力提升，是广大教师最容易忽视的问题。复习课往往被演绎成教师“一遍又一遍”的讲解，学生“一题又一题”的练习，作业“一张又一张”的讲义，过着 “一天又一天” 的日子。于是复习课就是再来一遍，再练一次，再考一回，再过一天。大量的陈题再做，靠训练解题速度、小问题、浅思考代替发展思维和提升素养的育人旨归，大大丧失了不同层级复习课功能。因此，复习课在基础教育界特别是在数学教学中还有很大的创新空间。

针对上述窘境，卜以楼老师根据40多年的教学实践提出一轮复习的根本在于贯通。因为此时学生已学完初中阶段的所有数学内容，这就为打通数学内部知识与学习思维提供了天然条件。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学业水平考试”中指出，以核心素养为导向的考试要关注数学的本质，关注通性通法，综合考查“四基”“四能”与核心素养。生长数学学习丛书《一轮贯通（初中·通用版）》向广大读者呈现的就是这种理念下初中数学中考同步总复习的一本优秀教辅用书。它倡导把复习课上成新授课，让孩子在复习课上同新授课一样有灵动的思维、有双基的再定位、有思想的再发生、有方法的再构建、有体系的再生长，因此它较市面上的教辅用书有以下四个特色：

新颖的生长理念。教育的最终目的就是让学生更好地生长、成长。生长数学源于对生命成长的敬畏，将之迁移到学生学习数学中，让数学教育回归原点，反哺学生生命成长，为学生生命成长助力添彩。本书提供的例题、习题都是具有生长构架的“种子题”，它们具有强劲的生长力、生命力、生态力。学生在解决这些问题时，就像浸润在生命成长的气息中，感受成长的力量与乐趣，体现“学有生长力的数学，学生快乐；教有生长力的数学，教师幸福”的价值诉求。

独特的复习构架。本书根据“2022版课标”的课程内容，设立6章33节,每节设置“结构图”“生长链”“贯通路”和“种子思维”四个板块。

“结构图”用结构化的图式充分诠释核心内容及其内在联系。这个板块设置3-5道基础小题，检测基础知识与基本技能，确定“生长之根”，夯实生长之基。

“生长链”先确定一道体现“四基”“四能”的“种子题”，然后从“种子题”出发，通过“生长1”“生长2”……，形成一系列“子题”，分层次、多角度的围绕某个知识或方法深度剖析，体现“由一出发，不断生长，一生万物”的生长理念，贯彻“从一到一切”的生长主张。

“贯通路”既兼顾知识的全面性，弥补“生长链”未能覆盖的知识点，又延续“生长链”理念，“种子题”“子题”相辅相成，实现知识、方法的点面体结合。

“种子思维”主要让学生通过学习活动、解题活动形成的经验，显性化提炼自己的认识，以凸显“学之道在于悟”的本质。全书不惜提供四分之一篇幅，以“留白”形式让读者自悟学习过程中的“种子思维”，构建读者真实学习的时空。

开放的学习场域。本书在“生长链”和“贯通路”中，设置大量的开放题，这既可以让广大读者根据自己的理解参与到每个问题的解决中，又为教师根据学生学习情况提供开放的学习场域、个性化学习的空间。

具体地说，在“种子题（子题）”的旁边，通过“种子思维”，或是对该“种子题（子题）”寻求多种解法，或是再引申到其他相关知识，又或是对解决该题的方法进行总结。这样的设计，就使“生长链”和“贯通路”形成了一个结构——从“种子题”到一系列“子题”纵向的生长，从“种子题（子题）”到“种子思维”横向的拓展，纵横交织，和谐共生。

每一章中专门设置一节“综合与实践”，以聚焦核心素养导向下的“大单元学习”“大概念学习”“项目化学习”“跨学科学习”。这节的“结构图”是对相应的前几节知识方法的高度凝练，“生长链”和“贯通路”中所选“种子题”及其生长的一系列“子题”都极具代表性，基本覆盖“数与式”“方程与不等式”“函数”“图形的性质”“图形的变换”“统计与概率”等核心知识和方法，帮助读者实现“一题在手，百题皆通”的境地。

本书还提供详细的参考答案并分开装订，这样有利于开放的个性化学习。学生既可以自主选择内容进行复习，对照答案中不同解法，分析思维过程，提升解题能力；又可以在教师统一使用本材料中通过独立思考、集中探索、合作交流等形式，开展丰富多彩、开放空灵的学习活动。

精妙的轻负秘籍。如果将教辅做成习题集，则必然就是让学生“刷题”，自然就加重了学生的负担，所以才有“减负”一说。

《一轮贯通（初中·通用版））》这本教辅用书构建了99道题，设置了263个生长路径，涵盖了初中数学的全部内容，可谓是“轻负的秘籍”。它尊重学生的身心发展与智力提升协调发展，力求让学生呈现原始思维的形态，并在此形态中形成“选择——优化——表达”的深刻认识。主要体现在让数学知识“从1生长到n”，实现学习者认知上“由薄变厚”；再通过回味反思，让问题解决的智慧“从n回归到1”，实现学习者能力上的“由厚变薄”。所以说，它是一个轻负担的教育样态，根本不存在“减负”的问题。

本书既可以作为中考复习的工具书，供初三师生在第一轮复习时课堂上使用，也可以作为初三学生自我复习的辅助“学材”。值得一提的是，初一、初二年级在数学的教与学中，也可以把本书作为重要参考资料，实现知识、方法、素养的“贯通”。

从“结构图”到“生长链”、再到“贯通路”、最后聚焦“种子思维”，就像一幅徐徐展开的画面，将初中三年的数学知识与方法逐步呈现在读者面前。期待读者能够欣赏这幅图景，品味数学，学好数学。

总之，拥有了这本教辅用书，就可以在沿着提供的问题生长过程中，学会思考解决问题的方法，进而达到会学数学的境界。联系人：陈先生15951084862（微信同号）